1.
(METODISTA) Sabendo
que f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = x/3 - 2, então :
a)
g(x) = 9x - 15 b) g(x) = 9x + 15 c) g(x) = 15x - 9 d) g(x) = 15x +
9 e) g(x) = 9x – 5
2.
(METODISTA) O
domínio da função real f(g(x)), sabendo-se
que f(x) = x1/2
e g(x) = (x2
+ x)(x + 2)-1
é:
a)
D = {x Î R
/ x1/2
¹ -2}
b) D = {x Î
R/ x ³
0 e x ¹
-2} c) D = {x Î
R / -2 < x £
-1 ou x ³
0}
d)
D = {x Î R
/ -2 £
x £
-1 ou x ³
0 } e) D = {x Î
R / -2 < x <
-1 ou x³
0}
3.
(CESGRANRIO) Para
cada inteiro x > 0, f(x) é o número de divisores
de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5.
Então
g(f(45)) é:
a)
4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
4.
(FGV) Considere
as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2
- 1. Então as raízes da equação
f(g(x)) = 0 são:
a)
inteiras b)negativas c)racionais d)inversas e)opostas
5.
(ITA) Sejam f(x)
= x2
+ 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais.
Definimos
a função composta de f e g como sendo gof(x) =
g(f(x)). Então
gof(y - 1) é igual a:
a)
y2
-
2y + 1 b) (y - 1)2
+
1 c) y2
+ 2y - 2 d) y2
-
2y + 3 e) y2
– 1
6.
(UEL) A função
de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e
f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual
a)
-2 b) -1 c) 1 d) 4 e) 5
7.
(FCG) As funções
f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) =
3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um
número:
a)
primo b) negativo c) cubo perfeito d) menor que 18 e)múltiplo
de 12
8.
(MACK) Seja f: R
→
R uma função definida por y = f(x).
Sabendo-se
que f(0) = 3, f(1) = 2 e f(3) = 0, o valor de x tal que f(f(x+2))
= 3 é:
a)
0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
9.
(PUC-SP) Se f(x)
= 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:
a)
-2 b) 0 c) 1 d) 3 e) 5
10.
(MACK) Se
f(g(x)) = 2x2
- 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2) é:
a)
-2 b) 2 c) 0 d) 3 e) 5
11.
(ANGLO) Sendo
f(x) = x2
- 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução
da equação f(g(x)) = 0 é:
a)
{1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e) { }
12.
(ANGLO) Sendo f
e g funções de R em R, tais que f(x) = 3x - 1 e g(x)
= x2,
o valor de f(g(f(1))) é:
a)
10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
13.
(MACK) Os
gráficos das funções reais definidas por f(x)
= x² - 1 e g(x) = kx,
1 ¹
k > 0, se interceptam num ponto
de abscissa 3. Então o valor de f(g(k)) é:
a)
3 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18
14.
(MACK) Dadas as
funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x))
= 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é:
a)
1/4 b) 4/5 c) 2 d) 3 e) 7/6
15.
(MACK) Se f(x) =
mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de
n é:
a)
6 b) –12 c) –6 d) –18 e) 12
16-(MACK-02)
Se x >1 e f
(x) = x / (x – 1), então f(f(x + 1)) é igual
a:
a)
x + 1 b) 1 / (x – 1) c) x – 1 d) x / (x – 1) e)
(x + 1) / (x – 1)
17.
(PUC) Se f e g
são funções definidas por f ( x ) = x e g ( x
) = x² + m x + n, com m ¹
0 e n ¹
0, então a soma das raízes
de fog é
a)
m b) – m c) n d) – n e) m.n
18.
(UFV) Se f e g
são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e
f(g(x)) = x + 2, para todo xÎR,
então g(f(2)) é igual a:
a)
4 b) 1 c) 0 d) 2 e) 3
20.
(UFV) Sejam as
funções reais f e g tais que f(x) = 2x + 1 e
(fog)(x) = 2x³ - 4x+1.
Determine
os valores de x para os quais g(x) > 0.
23.
(UERJ) Admita os
seguintes dados sobre as condições ambientais de uma
comunidade, com uma população p, em milhares de
habitantes:
-
C, a taxa média diária de monóxido de carbono
no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5 p +
1;
-
em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) =
10 + 0,1 t2.
Em
relação à taxa C,
a)
expresse-a como uma função do tempo;
b)
calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por
milhão.
24.
(UFMG) Duas
funções, f e g, são tais que f(x) = 3x - 1 e
f[g(x)] = 2 - 6x. Nessas condições, o valor de g(-1)
é:
a)
3 b) 4 c) 5 d) 6
25.
(PUC-SP) Sejam f
e g funções de R em R definidas por f(x) = x + 1 e
g(x) = 1 - x². Relativamente ao gráfico da função
dada por g(f(x)), é correto afirmar que
a)
tangencia o eixo das abscissas.
b)
não intercepta o eixo das abscissas.
c)
contém o ponto (-2; 0).
d)
tem concavidade voltada para cima.
e)
intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0; -1).
26.
(UEL) Se f e g
são funções de R em R tais que f(x) = 2x - 1
e f(g(x)) = x² - 1, então g(x) é igual a
a)
2x² + 1 b) (x/2) - 1 c) x²/2 d) x + 1 e) x + (1/2)
27.
(MACK) As
funções reais f e g são tais que f(g(x)) = x²
- 6x + 8 e f(x - 3) = x + 5. Se g (k) é o menor possível,
então k vale:
a)
0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
28.
(CESGRANRIO) Com
a função f(x), representada no gráfico
anterior, e com função g(x), obtém-se a
composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que
define g(x) é:
a)
-x/4 - 1/4 b) -x/4 + 1/4 c) x/4 + 1/4 d) x/4 - 1/4 e) x/4 + 1
29.
(UFMG) Para
função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se
f(f(b)) = - 2.
O
valor de b é:
a)
-1 b) -4/5 c) -17/25 d) -1/5
30.
(UFMG) Para um
número real fixo a
, a função f(x) = ax
- 2 é tal que f(f(1)) = -3. O valor de a
é:
a)
1 b) 2 c) 3 d) 4
Respostas:
1) A
2) C
3) D
4) E
5) A
6) D
7) D
8) B
9) D
10) C
11) B
12) B
13) D
14) E
15) C
16) A
17) B
18) E
20) 21/2
23) a) C(p(t)) = 6 + 0,05 t²
b) 12 anos
24) A
25) C
26) C
27) D
28) C
29) B
30) A
