EXERCÍCIOS  SOBRE  A  2ª  LEI DA TERMODINÂMICA

 

 

1)      Uma máquina térmica de Carnot recebe de uma fonte quente 1000 cal por ciclo. Sendo as temperaturas das fontes quente e fria, respectivamente, 127 °C e 427 °C, determinar

a)      o rendimento da máquina

b)      o trabalho, em joules, realizado pela máquina em cada ciclo

c)      a quantidade de calor, em joules, rejeitada para a fonte fria

Usar como equivalência 1 cal = 4,2 J

 

Convertendo as medidas, temos:

 

T₁ = 427 + 273 = 700 K

T₂ = 127 + 273 = 400 K

Q₁ = 1000 cal= 1000 . 4,2 = 4200 J

 

a)      cálculo do rendimento

 Como Q₂ / Q₁  = T₂ / T₁ , podemos calcular h = 1 -  T₂   /   T₁

Logo,

h       = 1 – 400 / 700 = 1 -  0,57 = 0,43  = 43%

 

b)      cálculo do trabalho em cada ciclo

 

Sabemos  que:  h = t  /   Q₁      è   0,43 =  t  /  4200 è  t  = 4200 . 0,43 = 1806 J

 

 

c)      cálculo da quantidade de calor rejeitada.

 

Sabemos que t =  Q₁ -  Q₂   è    1806 = 4200  - Q₂ \ Q₂  = 4200 – 1806 =  2394 J

 

2)      Qual o rendimento de uma máquina térmica que retira de uma fonte quente 200 cal e passa para uma fonte fria 50 cal.

 

 

Sabemos que:

 

                  h  =   1 -  Q₂ / Q₁ 

Logo,

 

h = 1 – 50  / 200 è   h = 1 – 0,25 = 0,75 = 75%

 

 

3)      O rendimento de uma máquina térmica de Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27°C. Determinar a temperatura da fonte quente.

 

Como Q₂ / Q₁  = T₂ / T₁ , podemos calcular h = 1 -  T₂   /   T₁

 

Logo,

           h = 1  - 300 /  T₁

ou seja,

           0,25 = 1 - 300 /  T₁

 

           300 /  T₁ = 1 – 0,25 = 0,75 è  T₁ = 300 / 0,75 = 30000 / 75 = 400 K

Convertendo para Celsius,

            400 K = 400 – 273 = 127°C

 

 

4)      Uma máquina térmica recebe de uma fonte quente 100 cal e transfere para uma fonte fria 70 cal. Qual o rendimento desta máquina ?

 

 

Sabemos que :      h  =   1 -  Q₂ / Q₁ 

 

Então,

 

                             h = 1 – 70 / 100 è h = 1 -  0,7 = 0,3  = 30%